跑步比走路雨淋的更多

考虑一简单模型，雨场为均匀稳定场，在地面参考系中平均质量密度为ρ，向下的速度分量为u(u>0)，平行地面的速度分量为v(以向着人为正)，人的运动速度为x(x>0)，人的顶部受雨面积为A1，正面(或背面)受雨面积为A2，那么在人的参考系中，雨场质量密度和向下速度分量不变，而平行地面的速度分量变为 v+x，(这里使用Galileo变换,没异议吧)
则在L路程里的总受雨量为
S = L/x * (A1 * ρu + A2 * ρ|v + x|)
1)若v>=0，即雨迎面而来，则
S = ρL [(A1*u + A2*v)/x + A2]
显然x越大S就越小，快跑有利。
2)若v<0，即雨打后背，令v'=-v，则
S = ρL [(A1*u + A2*v')/x - A2] if x<=v'
= ρL [(A1*u - A2*v')/x + A2] if x >v'
可以看出，如果 u/v'>A2/A1 ，那么还是快跑有利，
而在 u/v'<=A2/A1 的情况下，就没必要跑那么快了，跟雨同步即可。

不过理论计算归理论计算，下雨了我还是跑步的。